המורה שלך ברשת

אי-שיוויונים

אי-שיוויון ליניארי

$ 2x - 4 \gt 8 ~~~~~~ (x \gt 6) $
$ 8x + 4 \ge 2x -14 ~~~~~~ (x \ge -3)$
$ -x + 4 \gt 7 ~~~~~~ (x \lt -3) $
$ \frac{2}{3}x + 14 \gt 7 ~~~~~~ (x \gt -10.5) $
$ -\frac{4}{3} x - 2 \gt \frac{1}{3}x + \frac{5}{3} ~~~~~~ (x \lt -\frac{11}{5}) $

אי-שיוויון ריבועי

$ x^2 + 4x + 3 \gt 0 ~~~~~~ (x \gt -1 ~~or~~ x \lt -3) $
$ x^2 + 7x + 6 \gt 0 ~~~~~~ (x \lt -6 ~~or~~ x \gt -1)$
$ x^2 + 6x + 8 \gt 0 ~~~~~~ (x \gt -2 ~~or~~ x \lt -4) $
$ 2x^2 + 3x - 6 \le x^2 + 4x ~~~~~~ (-2 \lt x \le 3) $
$ x^2 + 1 \lt 0 ~~~~~~ (no ~~ solution) $
$ -4x^2 -1 \lt 0 ~~~~~~ (Every ~~ x) $
$ x^2 - 4x + 4 \le 0 ~~~~~ (x = 2) $
$ -x^2 + 6x + 9 \gt 0 ~~~~~ (x \neq 3) $

אי-שיוויון עם שורשים

$ \sqrt{x^2 + 16} \gt 5 ~~~~~~ (x \gt 3 ~~or~~ x \lt -3) $
$ \sqrt{2x + 1} \gt -\sqrt{x} ~~~~~~ (x \gt -0.5)$
$ \sqrt{x+3} >\sqrt{x^2-4} ~~~~~~ (-2.19 \lt x \le -2 ~~or~~ 2 \le x \lt 3.19 ) $
$ \sqrt{3x - 9} \gt \sqrt{ x + 2 } ~~~~~~ (x \ge 3) $

אי-שיוויון עם שברים

$ \frac{x+1}{2x - 1} \le 2 ~~~~~~ (x \ge 7 ~~or~~ x \lt 0.5 ) $
$ \frac{x-2}{x^2-5x+4} \le 0 ~~~~~~ (2 \le x \lt 4 ~~or~~ x \lt 1)$
$ \frac{x^2-4x}{x-5} \ge 0 ~~~~~~ (x \gt 5 ~~or~~ 0 \le x \le 4 ) $
$ \frac{x^2-4x-5}{x^2-x-2} \lt 0 ~~~~~~ ( 2 \lt x \lt 5 ) $
$ 2 \lt \frac{3-x}{x} \le 5 ~~~~~~ (0.5 \le x \lt 1 ) $

אי-שיוויון עם ערך מוחלט

$ |x-2| \gt 4 ~~~~~~ (x \lt -2 ~~or~~ x \gt 6) $
$ |x + 2| - 2x \gt 4 ~~~~~~ (x \lt -2)$
$ |x+1| - |2x| \gt 6 ~~~~~~ (no ~~ solution) $
$ |x| \gt x ~~~~~~ (x \lt 0 ) $