חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי- 5 יח"ל

מידע על הקורס

למי מיועד הקורס?

• הקורס מתאים לתלמידי תיכון ברמה של 5 יחידות.
• תלמידי מכינה במתמטיקה.

סילבוס הקורס

הקורס מחולק לעשרה פרקים:

• מבוא

  מערכת צירים קרטזית, מרחק בין שתי נקודות, הגדרת הפונקציה, פונקציה מספרית, הצגה גרפית של פונקציה, תחומי עלייה וירידה, נקודות חיתוך של פונקציה עם הצירים, נקודות חיתוך בין פונקציות, הגדרת קו ישר, משמעות השיפוע והחותך, מציאת קו ישר באמצעות שתי נקודות, מצב הדדי בין ישרים, הגדרת הפרבולה, פרבולה- חיתוך עם הצירים, קודקוד הפרבולה, פרבולה-תחומי עלייה וירידה, ציר הסימטריה של הפרבולה, חקירת הפרבולה, חיתוך בין שתי פרבולות, חיתוך בין ישר לפרבולה, מערכת משוואות מנקודת מבט גיאומטרית.

• גבולות

  הגדרת מושג הגבול, גבולות ואינסוף, גבולות חד-צדדיים, אי-קיום הגבול, אריתמטיקה של גבולות, חישוב גבולות מיידיים, גבולת מהצורה אינסוף חלקי אינסוף, גבולות מהצורה אפס חלקי אפס, גבולות מהצורה אינסוף מינוס אינסוף.

• הנגזרת

  הגדרת הנגזרת, הנגזרת והמשיק, הנגזרת ותחומי עלייה וירידה, כללי נגזרות, נגזרת של פולינומים, נגזרות של פונקציות טריגונטומטריות, גבולות של פונקציות מעריכיות, גבולות של פונקציות לוגריתמיות, כלל השרשרת, כלל לופיטל, מציאת משיק לגרף דרך נקודה שאינה עליו.

• אסימפטוטות

  אסימפטוטה אנכית, אסימפטוטה אופקית, אסימפטוטה משופעת, מציאת אסימפטוטות.

• תחומי עלייה וירידה

  נקודות קיצון מקומיות וגלובליות, נקודות קיצון והנגזרת, מציאת תחומי עלייה וירידה.

• תחומי קמירות וקעירות

  הגדרת קמירות וקעירות, הקשר בין הנגזרת השנייה לקמירות וקעירות, נקודות פיתול, מציאת תחומי קמירות וקעירות.

• חקירת פונקציה

  פולינומים, מנת פולינומים, שורשים, פונקציות טריגונומטריות, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית.

• בעיות קיצון

  בעיות מספריות, בעיות גיאומטריות, בעיות בגרפים, בעיות תנועה.

• האינטגרל הלא-מסוים

  הגדרת האינטגרל הלא-מסויים, כללי אינטגרלים, אינטגרלים מיידיים, אינטגרל של מנת פולינומים, אינטגרלים טריגונומטריים, שיטת ההצבה.

• האינטגרל המסויים

  הגדרת האינטגרל המסויים, כללים בחישוב אינטגרלים מסויימים, משמעות האינטגרל המסויים כשטח, חישוב השטח בין גרפים.

• פתרון שאלון מהבגרות- שאלון ראשון

  בפרק זה נדגים פתרון של מגוון שאלות מהשאלון הראשון בבגרות ברמה של חמש יחידות לימוד.

• פתרון שאלון מהבגרות- שאלון שני

  בפרק זה נדגים פתרון של מגוון שאלות מהשאלון השני בבגרות ברמה של חמש יחידות לימוד.

החומר הכלול בקורס

• סרטוני וידאו המכסים את התיאוריה ומדגימים פתרון תרגילים
• סיכומים כתובים